pid控制算法,所有飞控开发者都熟知的：PID算法及其演变，你知道吗？

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简介

PID算法在工业过程控制中的应用已有近一百年的历史，虽然在此期间出现了很多控制算法。但由于PID算法结构简单，参数设定容易，P、I、D控制规律是独立的环节，可以根据工业过程进行组合；在实施过程中无需建立数学模型，人们在长期使用中积累了经验。经验丰富，因此，PID控制算法在工业控制中得到广泛应用。根据1990年代日报调查的106家公司，84.5%的公司在控制方法中使用PID控制律。

分析了理想PID算法存在的设定值对系统的影响、控制参数固定、与时变对象不兼容等问题，提出了一种改进的PID算法。

PID算法有问题

1) 由于完全微分项的存在，当系统升降时，对操纵变量的影响很大；高频干扰扩大pid控制算法，导致系统不稳定。

理想PID算法：R(t)= Kp{ E(t)+ 1/Ti E(t)dt+ TddE(t)/d(t)} (1)

其中：Kp放大系数； Ti积分时间； Td微分时间； E(t)=R(t)-Y(t)P(t)控制器输出

(1)拉普拉斯变换

P(s)/E(s)=Kp{1+1/TiS +TDS} (2)

从公式(1)和(2))可以看出，在理想PID算法中，微分项由完全微分(Td*d E(t)/d(t )).当设定值会产生阶跃变化时，输入偏差和偏差变化率会增大，微分输出会变大，操作变量很难完成控制任务。同时，差异化效应难以充分发挥。

2)PID控制参数对定值系统和随动系统的不适应性

在过程控制中，控制参数的优化调整可以分为“干扰抑制优化调整”和“设定值跟踪优化调整”。每种优化调整只能适应自己的系统。因此，在实际应用中，经常使用折衷，如果控制方法不完善，很难达到最佳状态。

3)不适应时变和非线性对象

PID控制算法的控制质量很大程度上取决于PID控制，除了控制律的选择外，还设置了PID控制器的三个控制参数。 PID控制器的三个控制参数设置好后，在运行过程中一般都是固定的。它不能根据物体特性的变化自动修改控制参数。因此，时变、非线性的对象控制效果难以达到最佳状态。

PID算法的演进

为了解决理想PID算法存在的问题，人们从PID算法的结构和参数变化入手。 PID算法。

1)变结构PID算法

由于Td*dE(t)/d(t)项的存在，理想的PID算法对偏差信号进行微分因此，在保证基本PID控制规律的同时，改变微分作用Td*dE的位置(t)/d (t) 项进入系统。这些算法在基本PID、I-PD、IP-D、I-PDD2等控制算法的基础上，对偏差信号产生比例效应，对被控变量产生微分效应。

同时，对微分效应有完全微分PID和不完全微分效应。采用微分PID和偏差滞后PID，降低信号中高频干扰信号对运行量的影响。

G(S in Figure a) )=k/S 为积分控制器。当F(S)=f0+f1s时，构成I-PD控制算法。

当F(S)=f0+f1*S+f2*S时，形成I-PDD2。

图b中G(S)=G1(S)G2(S)，当G1(S)=1/TfS+1，G2(S)=1+1/TiS+TdS时，成分偏差滞后PID。

2)分段PID控制算法

为了减少受控变量在设定值附近的波动和超调的发生或根据工业过程的需要，使受控变量接近设定值。设定值的不同区域使用不同的控制规律或改变控制参数。

①条带PID控制算法

控制原理主要是由于增量PID算法中的比例项和积分项。当被控变量偏离设定值时pid控制算法,所有飞控开发者都熟知的：PID算法及其演变，你知道吗？，符号不同pid控制算法，控制功能也不同，（例如A段和B段中E(n)的积分项和ΔE(n)的比例项均小于零，控制效果相同）。提出了分段控制。

增量PI公式：P(n)= P(n-1)+ Kp[ΔE(n)+Ts/Ti*E(n)] 其中ΔE(n)为比例项，E(n ) 是积分项，E(n)= R(n)- Y(n)。

②死区PID算法

根据工艺需要，PID输出在一定的工艺范围内保持恒定，以减少被控变量的波动。超出允许的进程范围，PID工作正常。

3)参数优化PID算法

对于时变和非线性对象，当对象的特性发生变化时，系统可以根据对象等条件的变化进行调整，自动改变控制器的参数，确保控制系统处于最佳状态状态。

目前常用的算法有自适应PID、自校正PID和自优化PID等，大致可分为两类。类型：

①根据对象的特性进行参数优化

典型控制系统如下图所示为自适应控制系统的原理框图

原理：首先自动检测和分析物体或环境的特征（即识别），然后根据预先设定的数学模型进行计算和决策。改变PID控制参数，使系统保持在最佳状态。

②根据性能指标优化参数

控制原理：系统以综合误差性能指标为准则，当误差性能指标最小时，系统处于最佳状态。 , PID 参数是最佳参数。常见的积分误差性能指标有ISE、IAE、ITAE等，可根据不同的控制系统选择不同的性能指标。例如，后续跟踪控制系统可以选择ISE积分误差性能指标。

选择ISE作为性能指标，即：J= e2(t)dt=Qmin (3)自查原理：(以P为例，选择KC) Q与KC的关系如图在下图中。

优化方法：周期性改变设定值，优化时计算Q。在第二个过程结束时，计算△Q以确定趋势并改变KC的值。 KC(α)的符号由△Q/△K决定。当△Q的方向改变时pid控制算法,所有飞控开发者都熟知的：PID算法及其演变，你知道吗？，优化结束，Kci=Kci-1+α△K/2为

4)双自由度PID算法

二自由度PID算法最大的特点是可以通过参数进行调整。定值系统和随动系统均能达到最佳状态，且设置参数为一个自由度，提高了控制精度。双自由度PID算法有很多种，常用的有四种：设定值前馈型、回路补偿型、反馈补偿型和设定值滤波型。下图为设定值滤波型二自由度PID。

Various PID control modes can be formed by appropriate selection of α, β, γ (see the table above).

结论

上面简要讨论了理想PID算法的问题和解决方案。随着计算机技术和智能设备的飞速发展，为了进一步提高控制质量，人们开始在PID控制算法中加入智能环节，产生了一批新的改进PID算法。如模糊PID控制器、智能采样PID控制器、神经网络PID控制器等。

这些算法的出现，使PID算法的功能更加完善，在工业过程控制中发挥着重要作用，其应用将进一步得到推广。因此，无人机行业有必要进一步研究PID算法。